某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越...
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问题详情:
某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计,y表示第x天参加抽奖活动的人数,得到统计表如下:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
经过进一步统计分析,发现y与x具有线*相关关系.
(1)若从这5天随机抽取两天,求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线*回归方程,并估计该活动持续7天,共有多少名顾客参加抽奖?
参考公式及数据:,xiyi=1200,=55
【回答】
【解答】解:(1)设第i天的人数为yi(i=1,2,3,4,5),从这5天中随机抽取2天的情况为:
(y1,y2),(y1,y3),(y1,y4),(y1,y5),(y2,y3),(y2,y4),(y2,y5),(y3,y4),(y3,y5),(y4,y5),
共10种结果;
这5天中只有第4,5天的人数超70人,至少有1天参加抽奖人数超过70人的情况为:(y1,y4),(y1,y5),(y2,y4),(y2,y5),(y3,y4),(y3,y5),(y4,y5)共7种结果.
则所求事件的概率为P=;
(2)依题意,,
=1200,
,
∴,,
∴,
当x=6时,,x=7时时,,
则此次活动参加抽奖的人数约为50+60+70+80+100+108+120=588.
∴线*回归方程,若该活动持续7天,共有588名顾客参加抽奖.
知识点:统计
题型:解答题