如图所示,一竖直且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A,其电荷量Q=+4×10-3C,场源电荷A...
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问题详情:
如图所示,一竖直且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A,其电荷量Q=+4×10-3C,场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为,其中k为静电力常量,r为空间某点到场源电荷A的距离,现有一质量为m=0.1 kg的带正电的小球B,它与A球间的距离为a=0. 4 m,此时小球B处于平衡状态,且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为,其中r为A与B之间的距离.另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8 m处自由下落,落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s的速度向下运动,它们到达最低点后又向上运动,向上运动到达的最高点为P(g取10 m/s2,k=9×109 N·m2/C2).求:
(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小?
(2)小球B的电荷量q为多少?
(3)小球C与小球B一起向下运动的过程中,最大速度为多少?
【回答】
(1)4 m/s(2)4.4×10-9C(3)2.2 m/s
【详解】
(1)小球C自由下落H时获得速度v0,由机械能守恒得mgH=
解得v0==4 m/s
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,对B球由平衡条件得mg=
代入数据得q=×10-8C≈4.4×10-9 C
(3)设当B和C向下运动的速度最大为vm时,与A相距x,对B和C整体,由平衡条件得2mg=k
代入数据得x=0.28 m
由能量守恒得
代入数据得vm=2.2 m/s
知识点:能量守恒定律
题型:解答题