如图所示,竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A,其电荷量Q=+4×10-3C,场源电荷A形成的电场中各点...
问题详情:
如图所示,竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A,其电荷量Q = +4×10-3 C,场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为,其中k为静电力恒量,r为空间某点到A的距离.有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B,B球与A球间的距离为a = 0.4 m,此时小球B处于平衡状态,且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为,其中r为q与Q之间的距离.有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落,落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,它们向上运动到达的最高点P.(取g = 10 m/s2,k = 9×109 N·m2/C2),求:
(1)小球C与小球B碰撞后的速度为多少?
(2)小球B的带电量q为多少?
(3)P点与小球A之间的距离为多大?
(4)当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时,其速度最大?速度的最大值为多少?
【回答】
1)小球C自由下落H距离的速度v0 = = 4 m/s (2分)
小球C与小球B发生碰撞,由动量守恒定律得:mv0 = 2mv1,所以v1 = 2 m/s (2分)
(2)小球B在碰撞前处于平衡状态,对B球进行受力分析知:
,代入数据得:C (2分)
(3)C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点,运动过程中系统能量守恒,设P与A之间的距离为x,由能量守恒得:
(4分)
代入数据得:x = (0.4+) m(或x = 0.683 m) (2分)
(4)当C和B向下运动的速度最大时,与A之间的距离为y,对C和B整体进行受力分析有:,代入数据有:y = m(或y = 0.283 m) (3分)
由能量守恒得: (3分)
代入数据得:(或vm = 2.16 m/s) (1分)
知识点:静电场及其应用单元测试
题型:计算题