如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为+Q和-Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另...

问题详情：

如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为+Q和-Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q(可视为点电荷，q远小于Q)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离也为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：

(1)C、O间的电势差UCO。

(2)小球p经过O点时加速度的大小。

(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。

【回答】

(1)　(2)g+  (3)v

【解析】(1)小球p由C运动到O时，由动能定理，得mgd+qUCO=mv2-0       ①

得UCO=                                                                        ②

(2)小球p经过O点时受力分析如图所示，由库仑定律得：

F1=F2=k                                                                              ③

它们的合力为：

F=F1cos45°+F2cos45°=                                                     ④

由牛顿第二定律得：mg+F=ma，                                                 ⑤

a=g+                                                                              ⑥

(3)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得：mgd+qUOD=m-mv2           ⑦

由电场特点可知：UCO=UOD                                                           ⑧

联立②⑦⑧解得：vD=v

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题