某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加．根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前年中每年...
来源：语文精选馆 1.54W
问题详情：
某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加．根据相关资料可知该种工程车自购入使用之日起，前
年中每年的维修费用如下表所示：
（Ⅰ）从这
年中随机抽取
年，求至少有
年维修费用高于
万元的概率；
（Ⅱ）求
关于
的线*回归方程；
（Ⅲ）由于成本因素，若年维修费用高于
万元，则该种工程车需强制报废，根据（Ⅱ）中求得的线*回归方程，预测该种工程车最多可以使用多少年？
参考公式：
，
．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
年.
【分析】
（Ⅰ）根据古典概型概率计算公式可得
；（Ⅱ）将表中数据与公式相结合可得
；（Ⅲ）令
，可得结果.
【详解】
（Ⅰ）由题可得第
年与第
年的维修费用高于
万元，
则至少有
年维修费用高于
万元的概率
．
（Ⅱ）由题可得
，
，
，
，
所以
，
，
所以
关于
的线*回归方程为
．
（Ⅲ）令
，可得
，又
，所以
，
故该种工程车最多可以使用
年．
【点睛】
本题主要考查了古典概型概率计算公式的应用以及线*回归方程的求法及应用，属于中档题.
知识点：统计案例
题型：解答题
