为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点A,在近岸分别取点B、D、E、C,使点A、B、D在一条直线上...
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问题详情:
为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点A,在近岸分别取点B、D、E、C,使点A、B、D在一条直线上,且AD⊥DE,点A、C、E也在一条直线上,且DE∥BC.经测量BC=24米,BD=12米,DE=40米,求河的宽度AB为多少米?
【回答】
解析 根据题意得出△ABE∽△CDE,进而利用相似三角形的*质得出*.
解:设宽度AB为x米,
∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE,∴=,
又∵BC=24,BD=12,DE=40代入得∴=,解得x=18,
答:河的宽度为18米.
知识点:相似三角形
题型:解答题