如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量...

问题详情：

如图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱。木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，取(g＝10m/s)试求：

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人在奔跑过程中木板的加速度。

（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

【回答】

【解析】（1）设人的质量为 m，加速度为 a1,木板的质量为 M，加速度为 a2，人对木板的摩擦力为f 。则对人有：  f =  m a1 = 200N   ，方向向右

（2）对木板受力可知：f－ μ (M + m) g = M a 2   ，则 ：  a2=   

     代入数据解得： a 2 = 2 m/s2      方向向左

       （3）设人从左端跑到右端时间为 t 。由运动学公式得   L =  a1 t 2  + a 2  t 2

     则t =       代入数据解得  t = 2 s 

【点评】运用牛顿第二定律能解决两类问题，已知受力情况求解运动情况；已知运动情况求受力情况。它们通过加速度与合外力建立起联系。其中，通过运动图像能得出物体的加速度或合外力，为解决这类问题提供切入口。

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：综合题