一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a...
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问题详情:
一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示.时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2.求
(1)木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数;
(2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离.
【回答】
(1)(2)(3)
【解析】
(1)根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为
碰撞后木板速度水平向左,大小也是
木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速,根据牛顿第二定律有
解得
木板与墙壁碰撞前,匀减速运动时间,位移,末速度
其逆运动则为匀加速直线运动可得
带入可得
木块和木板整体受力分析,滑动摩擦力提供合外力,即
可得
(2)碰撞后,木板向左匀减速,依据牛顿第二定律有
可得
对滑块,则有加速度
滑块速度先减小到0,此时碰后时间为
此时,木板向左的位移为末速度
滑块向右位移
此后,木块开始向左加速,加速度仍为
木块继续减速,加速度仍为
假设又经历二者速度相等,则有
解得
此过程,木板位移末速度
滑块位移
此后木块和木板一起匀减速.
二者的相对位移最大为
滑块始终没有离开木板,所以木板最小的长度为
(3)最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止,整体加速度
位移
所以木板右端离墙壁最远的距离为
【考点定位】牛顿运动定律
【名师点睛】分阶段分析,环环相扣,前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态,认真沉着,不急不躁
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:解答题