如图所示,以水平地面建立轴,有一个质量为的木块(视为质点)放在质量为的长木板上,木板长。已知木板与地面的动摩擦...
问题详情:
如图所示,以水平地面建立轴,有一个质量为的木块(视为质点)放在质量为的长木板上,木板长。已知木板与地面的动摩擦因数为,与之间的摩擦因素(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。与保持相对静止且共同向右运动,已知木板的左端点经过坐标原点时的速度为,在坐标为处有一挡板,木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向*回,而木块在此瞬间速度不变,若碰后立刻撤去挡板,取10m/s2,求:
(1)木板碰挡板前瞬间的速度为多少?
(2)木板最终停止运动时其左端的位置坐标?
【回答】
解:(1)经过分析可知,木板碰挡板前,木块和木板组成的系统保持相对静止向右匀减速运动,设木板碰挡板时的速度为,其加速度为,对二者组成的系统,由其受力分析结合牛顿第二定律有: (1)2分
其中: (2)2分
解得:(水平向右) (3)2分
(2)由题意可知,当木板碰到挡板并撤掉挡板后,木板以初速度向左做匀减速运动,木块以初速度向右做匀减速运动,设木板和木块的加速度分别为和,由牛顿第二定律可知:
(水平向右) (4)1分
(水平向左) (5)1分
假设木块没有掉离木板,由于木块加速度较大,所以木块先停下,然后向左做匀加速运动,直到二者保持相对静止。设二者保持相对静止所用时间为,共同速度为,可得:
(6)2分
解得: (水平向左) (7)2分
在此过程中,木块运动位移(水平向右) (8)1分
木板运动位移(水平向左) (9)1分
所以二者相对位移<,即二者相对运动时木块没有掉离木板。二者共速后,又以向左减速至停下,设其向左运动的位移为
解得: (10)2分
最终木板左端点位置坐标为 (11)2分
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题