在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( )A.(-2,1)...
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问题详情:
在y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A.(-2,1) B.(1,2)
C.(2,1) D.(-1,2)
【回答】
解析:如图所示,直线l为抛物线y=2x2的准线,F为其焦点,PN⊥l,AN1⊥l,由抛物线的定义知,|PF|=|PN|,∴|AP|+|PF|=|AP|+|PN|≥|AN1|,当且仅当A、P、N三点共线时取等号.∴P点的横坐标与A点的横坐标相同即为1.
∴P点坐标为(1,2),故选B.
*:B
知识点:函数的应用
题型:选择题