⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　...

问题详情：

⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在⊙O内部     B．点A在⊙O上  C．点A在⊙O外部     D．点A不在⊙O上24

【回答】

D【考点】点与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先根据题意求得方程的解，即R、d的值，分两种情况进行讨论：①R＞d时，点A在⊙O内部；②R=d时，点A在⊙O上；③R＜d，点A在⊙O外部．

【解答】解：解方程x2﹣6x+8=0的两根，得R=2或4，d=4或2，

当R=2，d=4时，点A在⊙O外部；

当R=4，d=2时，点A在⊙O内部；

综上所述，点A不在⊙O上，

故选D．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题