当x∈（1，3）时，不等式恒成立，则m的取值范围是　  　．

问题详情：

当x∈（1，3）时，不等式恒成立，则m的取值范围是　   　．

【回答】

解：∵x∈（1，3），则不等式x2+（m﹣2）x+4＜0可化为

m＜2﹣（x），

∵g（x）＝x在（1，2）单调递减，在（2，3）单调递增；

又∵g（1）＝5，g（3），则g（x）在[1，3]上的最大值为5．

则若使m＜2﹣（x），在（1，3）上恒成立．则m≤﹣3．

知识点：不等式

题型：填空题