A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示...

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A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示...。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示。问:此后何时两船相距最近?距离多少?

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第2张

【回答】

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第3张时,s取极值A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第4张

【解析】

解析1:以海面为参考系,设在午后t时两船相距为

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第5张

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第6张

可解得:当A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第7张时,s取极值A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第8张

也就是说,午后A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第9张时,两船距离最近。

解析2:以B船为参照,则A船相对于B船的速度为A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第10张,方向指向东南,如图乙所示。

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第11张

由图显而易见,由A船位置沿东南方向取C点,使A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第12张,则BC长度为两船最近距离。

A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第13张

时间应为A、B两船在海上航行,A船航向东北,船速为u;B船航向正北,船速。设正午时,A船在B船正北距离l处,如图*所示... 第14张

比较上述两种不同的解析可见,解析2以B船为参考系,避免了具体计算,所以要简单得多。

不仅在单纯的运动问题中合理地选择参考系会大大简化解题,在动力学问题中,这一特点也极为重要。我们通过下面的例子可以认识到这一点。

知识点:物理竞赛

题型:解答题

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