猎*能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s．一只野兔在离洞穴s1=...

问题详情：

猎*能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s．一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草，被猎*发现后，猎*以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来．野兔发现猎*时，与猎*相距s2=60m，兔子立即掉头加速跑向洞穴（加速过程可以看作匀加速直线运动）．如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保*安全回到洞穴？

【回答】

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【分析】猎*以速度为v1=10m/s匀速直线运动，跑到洞窟的距离为s1+s2，由s=vt公式求解猎*跑到洞口的时间；先假设野兔一直做加速直线运动，根据它到达洞窟的速度与v2=8m/s相比较，分析野兔的运动情况．当野兔与猎*同时跑到洞窟时，野兔恰好安全逃脱．根据位移关系求解野兔加速运动的时间，再求解加速度．

【解答】解：对猎*s1+s2=v1t

得 t=26s

设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t．

对野兔，若一直做加速直线运动，则到达洞窟的速度v==m/s＞v2，不符合题设条件．

故野兔应先加速运动，后以速度v2匀速运动．

设加速时间为t0，则有

s1=v1t0+v2（t﹣t0）

得 t0=2s

故a==4m/s2

答：野兔的加速度至少要4m/s2才能保*安全回到洞窟．

知识点：匀变速直线运动的速度与时间的关系

题型：计算题