羚羊从静止开始奔跑,经过50m的距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑,经...
来源:语文精选馆 1.97W
问题详情:
羚羊从静止开始奔跑,经过50m的距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这速度4.0s.设猎豹距离羚羊x m时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动,且均沿同一直线奔跑,求:
(1)羚羊从静止加到最大速度所用时间t1是多少?猎豹从静止加到最大速度所用时间t2是多少?
(2)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x值不能超过多少?
(3)猎豹要在其加速阶段追到羚羊,x值不能超过多少?
【回答】
解:(1)羚羊在加速阶段需时间:,
羚羊的加速度为:,
猎豹在加速阶段需时间:
猎豹的加速度为:.
(2)猎豹从开始攻击到减速的距离为:s′2=60+30×4.0=180m;
而羚羊在这段时间内运动的距离为:s′1=50+25×(4.0﹣1.0)=125m;
依题意应有:s′2≥s′1+x,
即:x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m
(3)猎豹在加速阶段运动距离为s′2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为:
m,
依题意应有:s2≥s1+x,
即:x≤s2﹣s1=60﹣m=31.875mm.
答:(1)羚羊从静止加到最大速度所用时间t1是4s,猎豹从静止加到最大速度所用时间t2是4s.
(2)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应为0<x≤55
(3)猎豹要在其加速阶段追上羚羊.x值应为0<x≤31.875.
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题