羚羊从静止开始奔跑,经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经...

问题详情：

羚羊从静止开始奔跑, 经过50m的距离能加速到最大速度为25m/s, 并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑, 经过60m的距离能加速到最大速度为30m/s, 以后只能维持此速度4.0s.设猎豹距离羚羊X时开始攻击, 羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑, 假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动, 且均沿同一直线奔跑, 则

(1) 猎豹要在其加速阶段追到羚羊, X值应在什么范围?

(2) 猎豹要在最大速度减速前追到羚羊, X值应在什么范围?

【回答】

(1)根据题意,猎豹奔跑时的加速度为 m/s2,

猎豹加速的时间为s,

羚羊奔跑时的加速度为m/s2, 羚羊加速度时间 s

由于羚羊晚跑1s, 所以猎豹在加速阶段追到羚羊,

x值的范围应为    m.

(2) 根据题意, 猎豹以最大速度且在极限时间内奔跑的距离是m,

猎豹一共奔跑的距离为　m.

羚羊在猎豹开始攻击1.0 s后才开始奔跑, 设羚羊以最大速度奔跑了3 s,

羚羊以最大速度奔跑的距离为25 m/s×3 s = 75 m,

羚羊一共奔跑的距离为s′= 50 m+75m = 125m.

猎豹攻击羚羊的距离范围为x ≤ 180 m – 125 m = 55 m.

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题