已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AC=b,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP的长是( ). ...
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已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AC=b,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP 的长是( ).
(A);(B);(C);(D)
【回答】
如图延长中线AP到E,使PE=AP,连接EB,可得△ABC≌△APC,∴∠E=∠PAC, BE=AC=b.
∴∠PAB+∠E=∠CAB=60°
∴ ∠ABE=120°;
作EF⊥AB延长线于F,∴∠EBF=180°-120°=60°
∴ ∠BEF=300 ∴BF=BE=b.
在Rt△BEF中,根据勾股定理:EF2=b2+.
在Rt△AEF中,根据勾股定理:AE=.
∴ PA=AE=. 选(B)
知识点:数学竞赛
题型:选择题