如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运...

问题详情：

如图所示，平板车长为L = 6m，质量为M = 10kg，上表面距离水平地面高为h = 1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0 = 7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F = 50N，与此同时，将一个质量m = 1kg的小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB = L/3，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g = 10m/s2．求：

⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；

⑵ 小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；

⑶ 从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小．

【回答】

⑴ 小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间t满足

h = gt2/2..............2分            t = 0.5s.............1分

⑵ 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为

 a1 = /g = 7.2m/s2；..........................1分

 小车向右运动的距离为 x1 = v02/2a1 = 3.6m，x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．小车向右运动的时间为  t1 = v0/a1 = 1s.......................................1分

  小车向左运动的加速度为a2 = /M = 2.8m/s2............1分

  小车向左运动的距离为 x2 = x1 + L/3 = 3.6m + 2m = 5.6m........1分

  小车向左运动的时间t2满足 x2 = a2t22/2.........................1分

  代入数数据解得t2 = 2s......................................1分

  故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t = t1+t2 = 3s.............1分

⑶ 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为

 v2 = a2t2 = 2.8×2 m/s = 5.6m/s；...................................2分

小球离开车子后，车的加速度为 a3 = (F–μ Mg)/M = 3m/s2；............2分

车子向左运动的距离为 x3 = v2t3 + a3t32/2 = 3.175m；...................1分

从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小 x = x1 + x2 + x3 = 5.175m．.....1分

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题