如图所示,一块质量M=2kg,长度L=8m、高度不计、表面粗糙的长木板静止在水平面上,水平面与木板间的动摩擦因...
问题详情:
如图所示,一块质量M=2kg,长度L=8m、高度不计、表面粗糙的长木板静止在水平面上,水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2。现对长木板施加一个水平向右的力F=6N使长木板开始运动,取g=10m/s2,求
(1)当t=6s时,长木板的速度;
(2)当t=6s时,立即在长木板右端无初速度放置一个质量m=1kg的小物块(可视为质点),小物块与木板间的动摩擦因数也是μ=0.2,求t1=12s长木板的速度; (3)从开始运动到t1=12s的过程中由于摩擦产生的热量。
【回答】
解:(1)由牛顿第二定律 (2分),得
6s末速度 (1分)
得: (1分)
(2) 由牛顿第二定律,小物块刚放上长木板时的加速度 (1分)
得:
长木板的加速度 (1分)
得:
小物块加速,长木板减速,设经Δt两者速度相等 (1分)
得:
时长木板的位移 (1分)
小物块的位移 (1分)
小物块相对长木板的位移为 (1分)
小物块没有滑出长木板,小物块与长木板相对静止的共同速度为v2
(1分)
又(1分)
所以8s至12s小物块与长木板相对静止一起匀速运动速度大小为(1分)
(3)方法一:
0—6s 长木板的位移 (1分)
摩擦产生的热量 (1分)
6s-8s长木板的位移
摩擦产生的热量 (1分)
小物块相对长木板的位移 ,摩擦产生的热量 (1分)
8s-12s 小物块与长木板一起匀速发生的位移(1分)
摩擦产生的热量 (1分)
0s-12s摩擦产生的总热量 (1分)
方法二:
0—6s 长木板的位移 (1分)
6s-8s长木板的位移
8s-12s 小物块与长木板一起匀速发生的位移 (1分)
设整个过程克服摩擦力做功为Wf,由动能定理
(2分)
(2分)
由功能原理,摩擦产生的总热量 (1分)
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题