设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是 (填序号).(1)偶函数的图象一定与纵轴相...
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问题详情：
设函数
在
上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是 (填序号).
(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；
(2)奇函数的图象一定通过原点；
(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是
；
(4)若奇函数
在
处有定义，则恒有
；
(5)若函数
为偶函数，则有
.
【回答】
(4)(5)
解析：(1)不正确，例如
;(2)不正确，例如
;(3)不正确，既是奇函数又是偶函数的函数
同时满足
，即
，即
,但函数的定义域是关于原点对称的开(闭)区间
,不一定是
;(4)正确，由
知，当
时，
, 即
;(5)正确，偶函数满足
.
知识点：*与函数的概念
题型：填空题
