要使关于的方程的解是正数，的取值范围是

问题详情：

要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.

【回答】

且a≠-3.

【解析】

分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x＞0，求出a的范围，排除使分母为0的a的值.

详解：，

去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，

去括号得，x2－1－x2－2x＝a，

移项合并同类项得，－2x＝a＋1，

系数化为1得，x＝.

根据题意得，＞0，解得a＜－1.

当x＝1时，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；

当x＝－2时，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.

所以a的取值范围是a＜－1且a≠－3.

故*为a＜－1且a≠－3.

点睛：本题考查了由分式方程的解的情况求字母系数的取值范围，这种问题的一般解法是：①根据未知数的范围求出字母的范围；②把使分母为0的未知数的值代入到去分母后的整式方程中，求出对应的字母系数的值；③综合①②，求出字母系数的范围.

知识点：分式方程

题型：填空题