有一小船正在渡河，如图7所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域，假若水流速度为5m/s，为了使小...

问题详情：

 有一小船正在渡河，如图7所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域，假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多少？

图7

【回答】

3 m/s

【解析】设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(渡河方向)与水速的夹角为α，如图所示．

由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才可能最小，

此时v1＝v2sin α，

由题意知，sin α最小值为，

所以v1最小为vmin＝5× m/s＝3 m/s，故当船恰好到达危险区边界与对岸的交点处时，v1最小，此时v1＝vmin＝3 m/s.

知识点：未分类

题型：计算题