一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图*所示，船在静水中...

问题详情：

一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图*所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是(　　)

A．船渡河的最短时间20s

B．船运动的轨迹可能是直线

C．船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s2

D．船在河水中的最大速度是5m/s

【回答】

AC

【分析】

将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当水流速最大时船在河水中的速度最大。

【详解】

A．当船头垂直河岸时渡河时间最短

s

故A正确。

B．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动。故B错误。

CD．船在垂直河岸方向上匀速，在沿河岸方向上变速，因此轨迹一定是曲线，故B错误。船垂直河岸的位移50m所用时间

s

故C正确。

船在河水中的最大速度是

故D错误。

故选AC。

【点睛】

运用速度的合成与分解求解，属于小船过河问题。

知识点：运动的合成与分解

题型：选择题