河宽d=200m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s.求:(1)欲使船渡河时间最短,船应怎...
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河宽d=200m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度v2=5m/s.求:
(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?
(2)欲使船航行距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?
【回答】
解:(1)船头垂直于河岸航行时所用时间最短,此种情况渡河时间为t1==s=40s;
此时船沿河岸方向的位移为x=v1t1=3×40m=120m;
那么船经过的位移大小为s===40m;
(2)渡河位移最短,船头要偏向上游,设于河岸夹角为θ,则有v1=v2cosθ,
由几何关系,则有:sinθ===;
因此解得:θ=53°;
此时渡河时间为t2==s=50s;
答:(1)欲使船渡河时间最短,船垂直河岸,最短时间为40s,船经过的位移大小为40m;
(2)欲使船航行距离最短,船航行速度与河岸所成角的余弦值为(或53°),渡河时间50 s.
知识点:运动的合成与分解
题型:计算题