如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．
来源：语文精选馆 1.07W
问题详情：
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．
【回答】
【解答】解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8﹣x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8﹣x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
AF•BC=
×5×4=10．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
