如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ＝30°的斜面上，导轨下端接有定值电阻R＝10Ω，导轨自身电阻忽略不计...

问题详情：

如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ＝30°的斜面上，导轨下端接有定值电阻R＝10Ω，导轨自身电阻忽略不计。导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T。将一根质量为m＝0.1kg、电阻可不计的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。设导轨足够长，导轨宽度L＝2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑的高度h＝3m时，速度恰好达到最大值。此过程中（g＝10m/s2），求：

（1）求金属棒ab达到的最大速度Vm；

   （2）该过程通过电阻R的电量q；

（3）该过程中电阻产生的热量Q.

【回答】

 (1)根据法拉第电磁感应定律 欧姆定律 安培力公式和牛顿第二定律 有

  （1分）

      （1分）

   即:  （1分）

当加速度为零时，速度达最大，速度最大值 

由以上各式解得最大速度Vm =5m/s                     （1分）

        (2)根据电磁感应定律 有    （1分）  

  根据闭合电路欧姆定律 有       （1分）

感应电量    （1分）    

 由以上各式解得  q=0.6C  （1分）

（3）金属棒下滑过程中根据能量守恒定律可得：mgh= mVm2 +Q        （2分）

解得Q=1.75J                               （1分）

     此过程中电阻产生的热量Q=1.75J

知识点：专题八 电磁感应

题型：计算题