如图所示，相距L＝0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15Ω的电阻相连，导轨处于...
来源：语文精选馆 1.56W
问题详情：
如图所示，相距L＝0.4 m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．t＝0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝1 m/s2沿导轨向右匀加速运动．求：
(1)t＝1 s时回路中的电流；
(2)t＝1 s时外力F大小；
(3)第1 s内通过棒的电荷量．
【回答】
(1)t＝1 s时，棒的速度为：v1＝v0＋at＝3 m/s
此时由于棒运动切割产生的电动势为：E＝BLv1＝0.6 V
根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为：I＝
＝3 A
(2)对棒，根据牛顿第二定律有：F－ILB＝ma
解得t＝1 s时外力F大小为：F＝ILB＋ma＝0.7 N
(3)在t＝1 s时间内，棒的位移为：x＝v0t＋
at2
根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒切割平均感应电动势为：
＝
根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为：
＝
在第1 s时间内，通过棒的电荷量为：q＝
·t
联立以上各式解得：q＝2.5 C
*：(1)3 A (2)0.7 N (3)2.5 C
知识点：专题八 电磁感应
题型：综合题
