如图*所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0....

问题详情：

如图*所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1 m，导轨底端接有阻值为0.5 Ω的电阻R，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1 T．现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5 Ω的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行．将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动．运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：

(1)金属棒匀速运动时的速度；

(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图象如图乙所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；

(4)改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v－M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义．

【回答】

 (1)金属棒受力平衡，所以

Mg＝mgsinθ＋①

所求速度为：v＝＝4 m/s②

(2)对于系统，由能量守恒有：

Mgs＝mgssinθ＋2Q＋(M＋m)v2③

所求热量为：Q＝(Mgs－mgssinθ)/2－(M＋m)v2/4＝1.2 J④

(3)由上(2)式变换成速度与质量的函数关系为：

v＝＝M－⑤

再由图象可得：＝，B1＝0.54 T

(4)由上⑤式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4.(画出图线)

与M轴的交点不变，与M轴的交点为M＝msinθ.

*：(1)4 m/s　(2)1.2 J

(3)M－　0.54 T　(4)见解析

知识点：专题八 电磁感应

题型：综合题