如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,...
问题详情:
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直开良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
【回答】
(1)a棒沿导轨向上运动时,a棒、b棒及电阻R中放入电流分别为Ia、Ib、IR,有:
IRR=IbRb;
Ia=Ib+IR,
解得:=2
(2)由于a棒在上方滑动过程中机械能守恒,因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小v1与在磁场中向下滑动的速度大小v2相等,即v1=v2=v,设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L,在磁场中运动时产生的感应电动势为 E=BLv
当a棒沿斜面向上运动时,Ia=
mbgsinθ=BIbL
向下匀速运动时,a棒中的电流为Ia′,则
Ia′=
magsinθ=BIa′L
由以上各式联立解得:ma=m
(3)由题可知导体棒a沿斜面向上运动时,所受拉力为:F=BIaL+magsinθ=mgsinθ
答:
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻中的电流强度Ic之比为2:1;
(2)a棒质量ma是m.
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F是mgsinθ.
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题