规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是...
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规定:在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角.例如:正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后,能与自身重合(如图1),所以正方形是旋转对称图形,且有两个旋转角.
根据以上规定,回答问题:
(1)下列图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形的是 ;
A.矩形
B.正五边形
C.菱形
D.正六边形
(2)下列图形中,是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有: (填序号);
(3)下列三个命题:①中心对称图形是旋转对称图形;②等腰三角形是旋转对称图形;③圆是旋转对称图形.
其中真命题的个数有 个;
A.0
B.1
C.2
D.3
(4)如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成,旋转角有45°,90°,135°,180°,将图形补充完整.
【回答】
解:(1)是旋转图形,不是中心对称图形是正五边形,
故选B.
(2)是旋转对称图形,且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5).
故*为(1)(3)(5).
(3)命题中①③正确,
故选C.
(4)图形如图所示:
【分析】(1)根据旋转图形,中心对称图形的定义判断即可.
(2)旋转对称图形,且有一个旋转角是60度判断即可.
(3)根据旋转图形的定义判断即可.
(4)根据要求画出图形即可.
知识点:各地中考
题型:解答题