A1BD的知识精选

在正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为(　　)A. ...

2021-03-28 问题详情：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为()A. B.C. ...

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...

2020-01-17 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB...

如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A...

2020-05-30 问题详情：如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;...

2022-08-08 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为CC1中点。用空间向量进行以下*和计算：(1)求*：AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的正弦值；(3)求点C到面A1BD的距离. 【回答】解：建立如图所示坐标系，则(1) 向量面（2）面的法向量...

如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面...

2021-02-08 问题详情：如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．(1)用向量法*平面A1BD∥平面B1CD1；(2)用向量法*MN⊥面A1BD.【回答】*(1)在正方体ABCD—A1B1C1D1中，同理可*A1B∥D1C，又BD∩A1B＝B，B1D1∩D1C＝D1，所以平面A1BD∥平...

如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：...

2021-09-12 问题详情：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长是1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为点H，有下列三个命题：①点H是△A1BD的中心；②AH垂直于平面CB1D1；③AC1与B1C所成的角是90°.其中正确命题的序号是.【回答】由于ABCD－A1B1C1D1是正...

如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为...

2022-04-16 问题详情：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为________．【回答】知识点：概率题型：填空题...

如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)*：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)...

2021-03-31 问题详情：如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．(1)*：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，*B1D1∥l．【回答】*：(1)由题设知BB1DD1，所以四边形BB1D1D是平行四边形，所以BD∥B1D1．又BD⊄平面CD1B1，B1D1⊂平...

正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则B1C与平面A1BD间的距离为　　．

2020-05-13 问题详情：正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，则B1C与平面A1BD间的距离为．【回答】考点：点、线、面间的距离计算．专题：空间位置关系与距离．分析：由题意，B1C与平面A1BD间的距离等于B1与平面A1BD间的距离，利用等体积，即可求得结论．解答：解：...

正方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．以下结论中，错误的是（）A．...

2020-02-23 问题详情：正方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．以下结论中，错误的是（）A．点H是△A1BD的垂心 B．AH⊥平面CB1D1C．AH的延长线经过点C1 ...

设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是

2022-08-10 问题详情：设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是________．【回答】【解析】建立如图空间直角坐标系，则D1(0,0,2)，A1(2,0,2)，D(0,0,0)，B(2,2,0)，设平面A1BD的一个法向量n＝(x，y，z)，则.令x＝1，则n＝(1，－1，－1)，∴点D1到平面...

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