yax2的知识精选
问题详情：如图，A（4，0），B（0，2），将线段AB绕原点O顺时针旋转90°，线段AB的中点C恰好落在抛物线y=ax2上，则a= ．【回答】a=﹣2．解：∵A（4，0），B（0，2），∴将线段AB绕原点O顺时针旋转90°后，对应点A′（0，﹣4），B′（2，0），∴线段AB的中点C的对应点C′（1，﹣2），∵点C′恰好落...
问题详情：如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为...
问题详情：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x轴，抛物线y=ax2－2ax＋3经过△ABC的三个顶点，并且与x轴交于点D、E，点A为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接CD，在抛物线的对称轴上是否存在一点P使△PCD为直角三角形，若存在，求出所有符合...
问题详情：已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大【回答】D【考点】二次函数的*质．【分...
问题详情：.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N,若－1≤a≤－,求线段MN长度的取值范...
问题详情：如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是__________【回答】（2，5） 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
问题详情：如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） A．x>1 B．x<-1 ...
问题详情：如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．【回答】（，2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】先根据待定系数法...
问题详情：函数y=bx＋1(b≠0)与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是 【回答】D知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
问题详情：.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________． 【回答】3 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
问题详情：在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的（） A． B． ...
问题详情：如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段O...
问题详情：如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 ．【回答】﹣2．解：∵抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，∴两抛物线开口大小不变，方向相反，∴a=﹣2．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb＋n),其中 a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求*:抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;(Ⅲ)当－1≤x≤1时,设抛物线y=ax2＋bx＋c上...
问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物线的解析式;(Ⅱ)若b≥a,求m的取值范围;(Ⅲ)当b≥a,m＜0时,二次函数y=ax2＋bx＋c有最大值－2,求a的最大值.【回答】解:(Ⅰ)∵m=1,c=1,∴抛物线的解析...
问题详情：在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3【回答】A解：∵A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点在抛物线y=...
问题详情：函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
问题详情：函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】A【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，经过...
问题详情：已知a≠0,b<0,一次函数是y=ax+b,二次函数是y=ax2,则下列图象中可以成立的是()【回答】C解析选项A中,一次函数和二次函数中a的符号不一致;选项B中,b>0;选项D中,一次函数和二次函数中a的符号不一致,且b>0,故选C...
问题详情：已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A．12 B．8 C．0 D．4【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得...
问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点为(2,5),且与y轴交于点C(0,1).(Ⅰ)求抛物线的表达式;(Ⅱ)若－1≤x≤3,试求y的取值范围;(Ⅲ)若M(n2－4n＋6,y1)和N(－n2＋n＋,y2)是抛物线上的不重合的两点,试判断y1与y2的大小,并说明理由.【回答...
问题详情：如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．【回答】（﹣3，0）．解：∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点为（5，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（1×2﹣5，0），即（﹣3，0）．知...
问题详情：若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知识点：二...
问题详情：已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ） A．0 B．1 ...
问题详情：若二次函数y=ax2﹣2ax﹣1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A．1 B．﹣1 C．2 ...
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