求中点的知识精选
问题详情：在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．⑴求的取值范围；⑵求中点的轨迹的参数方程．【回答】解答：（1）的参数方程为，∴的普通方程为，当时，直线：与有两个交点，当时，设直线的方程为，由直线与有...
问题详情：在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.（1）求*.（2）若,且,求. ...
问题详情：在三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，，点是的中点．（1）求*：平面；（2）求*：.【回答】⑴连接BC1交B1C与点O，连接OD.∵四边形BB1C1C为矩形，∴点O为BC1的中点.又∵点D为BA的中点 ∴OD∥AC1∵OD平面CDB1，AC1平面CDB1∴AC1∥平面CDB1.（2）∵∴...
问题详情：如图所示，在中,点为边上一点，且,为的中点,.（1）求的长；（2）求的面积.【回答】知识点：解三角形题型：解答题...
问题详情：在△中，点是边上一点，,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若△的面积为，求的值.【回答】【详解】（Ⅰ）因为 ,,，所以在△中，由得：.因为 ，所以.所以.（Ⅱ）因为△的面积为，所以.所以.在△中，由余弦定理得.所以.所以△为等腰三角形.所以 .知识点：解...
问题详情：已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.w（1）求*：；（2）若，求的长.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：如图，在中，点是的中点，连接，延长交于点．（1）求*：垂直平分．（2）若，求的值．【回答】【解析】（1）延长交于．，，，垂直平分线段．（2）延长交于，连接．在中，，可以假设，，设，在中，，，，，是直径，，，，，，，，，，．知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：综合题...
问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．； （2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似...
问题详情：如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求*：平面；（2）求二面角的余弦值；【回答】试题分析：（1）连接交于O，连接EO，*，推出平面．（2）以CA，CB，分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．求出平面的法向量，平面的法向量，利用空间向量的数量积求解...
问题详情：如图，在三棱锥中，底面,为的中点,.（1）求*：平面；（2）求点到平面的距离。【回答】*：（1）因为平面，平面，所以 …………2分又因为在中，，为的中点，所以 …………4分又平面，平面，且，所以平面………6分（2）法一：因为平面且平面 ...
问题详情：如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，.（Ⅰ）若点是中点，求*：；（Ⅱ）求*：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．【回答】解：（Ⅰ）*:因为，，所以，所以四边形为平行四边形，所以；又因为，所以．（Ⅱ）*:因为平面平面，平面平面,又因为，所以；因为，所以；因为，，所以，所以，所以；又因为所以.（...
问题详情：已知中，，点分别为边的中点，求*：.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：如图，，为的中点，，.(1)求*：(2)求*： (3)设为线段上一点，，试确定实数的值，使得二面角为【回答】 (1)*：以C为原点建立空间直角坐...
问题详情：如图，点，，，是直径为的上四个点，是劣弧的中点，交于点，，．（1）求*：；（2）求的直径；（3）延长到，使．求*：是的切线．【回答】（1）*见解析；（2）；（3）*见解析．【解析】（1）是劣弧的中点，，，而，；（2），，即，，，，，，即，，即的直径为；（3）*：连结，如图，为直径，，，，为等边三角形，，而，，为直角三角形，即，，是的切线．知...
问题详情：.如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（1）求*：是的切线；（2）若点是的中点，，求图中*影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.【回答】（1）过作垂线，垂足为∵，∴平分∵∴∵为⊙的半径，∴为...
问题详情：如图，在直三棱柱中，，为的中点，为的中点.(1)求*：平面；(2)求*：.【回答】【分析】(1)连、相交于点，*四边形为平行四边形，得到，*平面(2)*平面推出【详解】*：(1)如图，连、相交于点，，，，，，，∴四边形为平行四边形，，平面，平面，平面，(2)连因为三...
问题详情：如图，在中，对角线相交于点分别为的中点，求*：【回答】见解析【解析】利用平行四边形的*质得出AO=CO，BO=DO，进而得出EO=FO，判断出四边形DEBF为平行四边形，从而得出*．【详解】连接DF、BE，如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO...
问题详情：如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析；（2）.【分析】（1）连接交与，则为的中点，利用三角形中位线定理可得，再由线面平行的判定定理可得结果；（2）由等积变换可得，再利用棱锥的体积公式可...
问题详情：在中，,点D在边上，，求的长.【回答】【解析】如图，设的内角所对边的长分别是，由余弦定理得 所以.……4分又由正弦定理得. 由题设知，所以.（也可由余弦定理先求出cos,再求sin）……8分 在中，由正弦定...
问题详情： 在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，（）.（1）若点，求的值；（2）若，，求的值.【回答】.解：（1）由点,得，，所以. 所以； （2）,，,,得， ...
问题详情：如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．（1）求*：；（2）求*：；（3）当时，请直接写出的长．【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：如图，已知三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求*：平面；（2）求*：平面；（3）若，，求三棱锥的体积.【回答】（1）见详解；（2）见详解；（3）.【分析】(1)先*，可*平面.(2)先*，得，结合可*得平面.(3)等积转换，由，可求得体积.【详解】(1)*：因为为的...
问题详情： 如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.知识点：各地中考题型：解答题...
问题详情：如图，在正三棱锥中，．（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；（2）求的体积．【回答】【解答】解：（1），分别为，的中点，，则为与所成角，在中，由，，可得，与的夹角为；（2）过作底面垂线，垂直为，则为底面三角形的中心，连接并延长，交于，则，．．．知识点：高考试题题型：解...
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