问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差...

问题详情：

问题：能否将1，2，3，4，…，10这10个数分成两组，使它们的差为5.

解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差为5，需将这10个数分成两组，一组的和为30，另一组的和为25，然后把它们相减．

下面给出一种分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.

应用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数前面任意添上“＋”号或“－”号，

(1)能否使它们的和等于－7?

(2)能否使它们的和等于－2？若能，给出一种分法；若不能，请说明理由．

【回答】

解：(1)能．分法不唯一，如下：

1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7.

(2)不能．因为1＋2＋3＋…＋10＝55是一个奇数，所以无论怎样分，结果不可为偶数．

知识点：有理数的加减法

题型：解答题