阅读材料小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有...
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小明遇到这样一个问题:求计算所得多项式的一次项系数.
小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题,但感觉有些繁琐,他想探寻一下,是否有相对简洁的方法.
他决定从简单情况开始,先找所得多项式中的一次项系数.通过观察发现:
也就是说,只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3,再用中的常数项2乘以中的一次项系数2,两个积相加,即可得到一次项系数.
延续上面的方法,求计算所得多项式的一次项系数.可以先用的一次项系数1,的常数项3,的常数项4,相乘得到12;再用的一次项系数2,的常数项2,的常数项4,相乘得到16;然后用的一次项系数3,的常数项2,的常数项3,相乘得到18.最后将12,16,18相加,得到的一次项系数为46.
参考小明思考问题的方法,解决下列问题:
(1)计算所得多项式的一次项系数为.
(2)计算所得多项式的一次项系数为.
(3)若计算所得多项式中不含一次项,则=_________.
(4)若是的一个因式,则的值为.
【回答】
(1)7.
(2).
(3).
(4).
知识点:一元二次方程
题型:解答题