阅读材料并回答问题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝...

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阅读材料并回答问题：

课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形中的面积来表示的，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用如图①②所示的图形的面积来表示．

(1)请写出如图③所示的图形的面积表示的代数恒等式；

(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

【回答】

解：(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2

(2)如图④

(3)(*不唯一)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2，如图⑤

知识点：乘法公式

题型：解答题