设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A．f(x)的一个周期为−2π               ...

问题详情：

设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π                            B．y=f(x)的图像关于直线x=对称

C．f(x+π)的一个零点为x=                      D．f(x)在(,π)单调递减

【回答】

D

【解析】

f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；

f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；

由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．

故选D.

知识点：三角函数

题型：选择题