已知是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象不可能是（ ）A． B． ...
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问题详情：
已知
是非零实数，
，在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数
的大致图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
根据二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）可以求得它们的交点坐标为（﹣
，0）或点（1，a+b），然后根据一次函数的*质和二次函数的*质，由函数图象可以判断a、b的正负情况，进一步即可判断﹣
与a+b的正负情况，进而可得*．
【详解】
解：解方程组：
，得：
或
，
故二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上为（﹣
，0）或点（1，a+b）．
在A选项中，由一次函数图象可知a＞0，b＞0，二次函数图象可知，a＞0，b＞0，∴﹣
＜0，a+b＞0，故选项A有可能；
在B选项中，由一次函数图象可知a＞0，b＜0，二次函数图象可知，a＞0，b＜0，∴﹣
＞0，由|a|＞|b|，则a+b＞0，故选项B有可能；
在C选项中，由一次函数图象可知a＜0，b＜0，二次函数图象可知，a＜0，b＜0，∴﹣
＜0，a+b＜0，故选项C有可能；
在D选项中，由一次函数图象可知a＜0，b＞0，二次函数图象可知，a＜0，b＞0，∴﹣
＞0，由|a|＞|b|，则a+b＜0，故选项D不可能．
故选D．
【点睛】
本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数与一次函数图象的*质．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
