已知抛物线的准线与双曲线交于两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是( )A. ...
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问题详情:
已知抛物线的准线与双曲线交于两点,点为抛物线的焦点,若为直角三角形,则双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
据抛物线方程求得准线方程,代入双曲线方程求得y,根据双曲线的对称*可知△FAB为等腰直角三角形,进而可求得A或B的纵坐标为2,进而求得a,利用a,b和c的关系求得c,则双曲线的离心率可得.
【详解】抛物线的准线方程为,联立双曲线,解得,由题意得,所以,所以,故选:D
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题