高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶,*车在前,乙车在后,速度均为v0=108km/h,距离s0=100m,...
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问题详情:
高速公路上*乙两车在同一车道上同向行驶,*车在前,乙车在后,速度均为v0=108km/h,距离s0=100m,t=0时刻*车遇紧急情况后,*乙两车的加速度随时间变化如图所示(左图为*,右图为乙),取运动方向为正方向.
(1)t=3s时*车速度是多少?此时*乙两车间距是多少?
(2)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞?
(3)上一问中如果相撞,则求出相撞时间;如果不相撞,则求第9s末两车的间距。
(4)分别作出两车的速度时间图线。
【回答】
解:(1)由图象知,*车在0-3s内做匀减速直线运动,初速度v0=108km/h=30m/s,则3s末,*车的速度=0m/s
此时*车的位移=45m。
乙车作匀速直线运动,位移=90m
则两车相距的距离55m,*车还在乙车的前方。
(2)3s后,*做初速度为零的匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动,两车在3s时相距55m。此后前面的*车从静止开始做匀加速直线运动,后面的乙车以30m/s做匀减速直线运动。
当两车速度相等时,有:
解得,3s
此时前面*的位移22.5m
后面乙的位移67.5m
因为=77.5>,故知两车不会相撞。
(3)对乙车在3~9s,,可以得到乙车在9s末的速度为零,则3-9s内乙车的位移=90m
3-9s内*车的位移=90m
(则在3~9s内,两车都向前运动了90m,其间距显然不变。)
则两车在9s时的间距m
(4)
知识点:未分类
题型:计算题