设函数，则是（ ）A.仅有最小值的奇函数 B.仅有最大值的偶...
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问题详情：
设函数
，则
是（ ）
A. 仅有最小值的奇函数 B. 仅有最大值的偶函数
C. 既有最大值又有最小值的偶函数 D. 非奇非偶函数
【回答】
C
【解析】
试题分析：先求导，转化为二次函数型的函数并利用三角函数的单调*求其最值，再利用函数的奇偶*的定义进行判断其奇偶*即可．
解：∵函数f（x）=
，
∴f′（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx﹣1=
，当cosx=
时，f′（x）取得最小值
；当cosx=1时，f′（x）取得最大值2．
且f′（﹣x）=f′（x）．即f′（x）是既有最大值，又有最小值的偶函数．
故选C．
点评：熟练掌握复合函数的导数、二次函数型的函数的最值、三角函数的单调*及函数的奇偶*是解题的关键．
知识点：三角函数
题型：选择题
