若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（   ）A.            ...

问题详情：

若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（    ）

A.                 B.                C.               D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

由外函数对数函数是增函数，可得要使函数在上递减，需内函数二次函数的对称轴大于等于1，且内函数在上的最小值大于0，由此联立不等式组求解．

【详解】解：令，其对称轴方程为，

外函数对数函数是增函数，

要使函数在上递减，

则，即：．

实数的取值范围是．

故选：．

【点睛】本题主要考查了复合函数的单调*以及单调区间的求法．对应复合函数的单调*，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调*之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是中档题．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题