已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为　  　；此时它的圆心角α=　  　．

问题详情：

已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为　   　；此时它的圆心角α=　   　．

【回答】

　； 　2　．

【解答】解：设扇形的弧长为l，

∵l+2R=30，

∴S=lR=（30﹣2R）R=﹣R2+15R=﹣（R﹣）2+，

∴当R=时，扇形有最大面积，

此时l=30﹣2R=15，α=2，

故*为，2．

知识点：圆与方程

题型：填空题