相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均...
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相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1kg金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。
⑴求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；
⑵已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
⑶判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定*画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像。
【回答】
⑴经过时间t，金属棒ab速度v=at 此时，回路中感应电流为
（1分）
对金属棒ab，由牛顿第二定律得
（1分）
由以上各式整理得： 
（1分）
方法1：在图线上取两点：t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6N
方法2：有图像知：斜率k=1.8N/s 纵轴的截距：b=11N
代入等式得：a=1m/s2 B=1.2T （2分）
⑵在2s末金属棒ab的速率 vt = at = 2m/s 所发生的位移 
（1分）
由动能定理得 
（2分） 又Q=W安（1分）
联立以上方程，解得Q= 18 J（1分）
⑶cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动（2分）
当cd棒速度达到最大时，有 m2g=μFN（1分）
又 FN = F安= B I L I=
vm = ato（1分）
整理解得to=2s
fcd随时间变化的图像如图所示（2分）
知识点：电磁感应单元测试
题型：计算题
