已知点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为　  　．

问题详情：

已知点P（x，y）在不等式组所表示的平面区域内运动，则的取值范围为　   　．

【回答】

（1，）　．

【考点】7C：简单线*规划．

【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的*影部分．则z=，表示直线的斜率，再将点P移动，观察倾斜角的变化即可得到k的最大、最小值，从而得到的取值范围．

【解答】解：设直线3x﹣2y+4=0与直线2x﹣y﹣2=0交于点A，

可得A（8，14），不等式组

表示的平面区域如图：

则的几何意义是可行域内的P（x，y）

与坐标原点连线的斜率，

由可行域可得k的最大值为：kOA=，k的最小值k=1．

因此，的取值范围为（1，）

故*为：（1，）．

知识点：不等式

题型：填空题