若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是
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若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是__________.
【回答】
8.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】任何多边形的外角和是360°,即这个多边形的内角和是3×360°.n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
【解答】解:设多边形的边数为n,根据题意,得
(n﹣2)•180=3×360,
解得n=8.
则这个多边形的边数是8.
【点评】已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.
知识点:多边形及其内角相和
题型:填空题