观察下列单项式的排列规律:3x,﹣7x2,11x3,﹣15x4,19x5,…,照这样排列第10个单项式应是( ...
来源:语文精选馆 1.66W
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观察下列单项式的排列规律:3x,﹣7x2,11x3,﹣15x4,19x5,…,照这样排列第10个单项式应是( )
A.39x10 B.﹣39x10 C.﹣43x10 D.43x10
【回答】
B【考点】单项式.
【专题】规律型.
【分析】第奇数个单项式系数的符号为正,第偶数个单项式的符号为负,那么第n个单项式可用(﹣1)n+1表示,第一个单项式的系数的绝对值为3,第2个单项式的系数的绝对值为7,那么第n个单项式的系数可用(4n﹣1)表示;第一个单项式除系数外可表示为x,第2个单项式除系数外可表示为x2,第n个单项式除系数外可表示为xn.
【解答】解:第n个单项式的符号可用(﹣1)n+1表示;
第n个单项式的系数可用(4n﹣1)表示;
第n个单项式除系数外可表示为xn.
∴第n个单项式表示为(﹣1)n+1(4n﹣1)xn,
∴第10个单项式是(﹣1)10+1(4×10﹣1)x10=﹣39x10.
故选B.
【点评】本题考查了单项式.也考查了数字的变化规律;分别得到符号,系数等的规律是解决本题的关键;得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点.
知识点:整式
题型:选择题