下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第...
来源：语文精选馆 1.99W
问题详情：
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )．
A．50 B．64 C．68 D．72
【回答】
D 点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．
第①个图形一共有2个五角星，
第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，
第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，
…
第
个图形一共有：
1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)
＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]
＝[1＋(2n－1)]×n
＝2n2(个)五角星，
则第⑥个图形一共有：
2×62＝72个五角星；
故选D.
知识点：整式的加减
题型：选择题
