给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:a2+8a-20<0,如果p∨...
来源：语文精选馆 1.04W
问题详情：
给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:a2+8a-20<0,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
【回答】
【解析】ax2+ax+1>0恒成立,
当a=0时,不等式恒成立,满足题意.
当a≠0时,由题意得
解得0<a<4.故0≤a<4.
a2+8a-20<0,所以-10<a<2.
因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,
所以p,q一真一假.
当p真q假时,
所以2≤a<4.
当p假q真时,
所以-10<a<0.
综上可知,实数a的取值范围是(-10,0)∪[2,4).
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
