设命题p:函数f(x)=lg的定义域为R;命题q:不等式<1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真...
来源:语文精选馆 1.71W
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设命题p:函数f(x)=lg的定义域为R;命题q:不等式<1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.
【回答】
解 p:由ax2-x+a>0恒成立得
∴2(t-1)<a(t2-1)对一切t>1均成立.
∴2<a(t+1),∴a>,∴a≥1.
∵p或q为真,p且q为假,∴p与q一真一假.
若p真q假,a>2且a<1不存在.
若p假q真,则a≤2且a≥1,∴1≤a≤2.
故a的取值范围为1≤a≤2.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题